两角和与差的余弦(柳永红)
发布人:  发布时间:2016-09-22  阅读

 两角和与差的余弦

江苏省白蒲高级中学  柳永红

【学习目标】

1.通过用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用;

2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变两角和与差的余弦.doc

换中的作用;

3.能用余弦的和、差角公式进行简单的求值.

【活动方案】

活动一  情境引入

1. 说出求解的解题思路(口答)

2.  :=____________________________________________.

 

活动二  探究两角和与差余弦公式

1直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边分别作角,其终边分别与单位圆交与.探究的三角函数与的三角函数如何来表示.

 

 

两角差的余弦公式:=____________________________________________.

2.探究:两角和的余弦公式:=_________________________________.

 

 

 

小结:两角和与差的余弦公式的特点:

 

 

活动三  两角和与差余弦公式的简单运用

,求的值。

 

 

求下列各式的值:

;

 

 

;

 

 

;

 

 

.

 

 

活动四  课堂小结

回顾这一堂课,你有什么收获?

课后探究:知道了的计算公式 ,你觉得 是否也有类似的规律?试着找出其规律。

 

 

 

两角和与差的余弦课堂反馈单

1.  化简求值:

1

2.

2.已知 , ,的值.

 

3.  已知都是锐角,,求 的值.